Знаменатель дроби после преобразования тот же, а вот числитель пока не тот. Либо ошибка в преобразовании либо в формуле. Но формула красивая, симметричная такая в комплексном виде, обычно это признак правильности
ПС Ошибся при преобразовании. Числитель для Re сошёлся, сейчас Im проверю
Да, всё сходится, это одна и та же формула в разном представлении
