Иногда при поиске можно получить индуктивность вместо емкости или наоборот

Эти случаи в таблице тоже есть, где Im имеет разные знаки при неотрицательном Re

Тогда не сложно сделать отдельную функцию и пользоваться ей

Эта функция должна возвращать не число, а список/кортеж чисел, если в терминологии python, или одномерный массив, в более привычной терминологии

Можете привести примеры таких задач?

Прямо сейчас нет. Но очевидно, что это реально где-то в расчётах может встретиться, потому и вопрос.

если нужно вычислить, несложно

Их вычислить несложно, вопрос в том, что когда мы в программе считаем, она берёт только один корень, значит не ищет все математические решения

На ютубе смотрю, там через тригонометрию корни вытаскивают.

Я ещё не полностью забыл курс ТФКП, потому ютуб и вики не смотрю.

В данной сфере расчетов практически не встречается необходимость в таких операциях, здесь над комплексными числами галимый закон Ома и прочие простые операции.

Тут вопрос вот в чём. Простые операции, да ещё с квадратным корнем не вызывают сомнений, поскольку второе значение корня из комплексного числа с положительным Re даст отрицательную действительную часть. У пассивных компонентов такого быть не может. Но вот при расчётах сложных цепей вполне получатся формулы, где может быть многократное извлечение корней. Если мы на каждой стадии внутренних математических вычислений/преобразований будем отбрасывать не физические значения, а именно это и получается в данном случае, то есть риск, кмк,  потерять решения, ибо анализ на физическую реализуемость должен быть только окончательного ответа, но никак не ранее, я так думаю.
вот скрин таблицы для корней вплоть до седьмого порядка. Розовым подсвечены физически осмысленные корни

потом уже составить модель

Все равно конструктив катушек будет сложно учитывать, одна катушка одного диаметра, другая другого, длина намотки, от какой части отвод, взаимоиндукия будет все время разная. Тут какой-то условный путь нужен.

Потом в Маткаде попробую через функцию Find извлечь корни.