Автор Тема: Моделирование пульсаций мостового выпрямителя  (Прочитано 27991 раз)

0 Пользователей и 4 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
Пульсации мостового однофазного выпрямителя с фильтрующим конденсатором несложно смоделировать. Несколько упрощенно, без учета ряда тонккостей, это можно сделать так.

Для моделирования можно использовать обычное диф. уравнение конденсатора ic=C*dUc/dt. С той разницей, что при параллельном присоединении к кондеру резистора нагрузки Rn из тока конденсатора  нужно вычесть, по закону Кирхгофа, ток нагрузки. Конечно же не из самого конденсатора, а из рассматриваемой в данном случае цепи. Иначе говоря диф. уравнение примет вид ic-in = C*dUc/dt. Ток нагрузки in рассчитываем по закону Ома in = Uc/Rn. Ну и составляем уравнение цепи выпрямителя, оно получится следующего вида:

dUc/dt = (e-Uc-in*r1) / (rn*C)

где
E  - выпрямленное напряжение моста, вторую "полусинусодину" просто разворачиваем вверх оператором if
r1 - сопротивление обмотки и открытого диода. Закрытое состояние диода имитируем простым увеличением резистора r1 до мегаом при мгновенном Uc > e.

Ну и далее любым численным методом решаем уравнение. Вот пример для амплитудного напряжения вторичной обмотки 1000 В, сопротивления резистора 5000 Ом, ток нагрузки будет под 0,2 А. Емкость кондера принята 10, 50 и 100 мкф. Сопротивление диода с обмоткой принято 20 Ом. Иначе говоря примерный выпрямитель для пары ГУ-50. В результате расчета получилось вот что:

ps Небольшое снижение напряжения самой обмотки здесь не учитывается.
« Последнее редактирование: Январь 04, 2024, 03:28:04 pm от SYN »

Оффлайн Игорь 2

  • Administrator
  • *****
  • Сообщений: 20757
У меня упрощённая версия была написана - диод считается идеальным, выходное сопротивление транса нулевым.  cr123
Чёрным - ток через конденсатор.
10 мкФ 5 кОм.  lol22
Ничего невозможного нет

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
Ну, примерно тоже самое и получилось  123123
Ток через кондер, кстати, можно точно посчитать через его же диф уравнение, зная напряжение на нем, но в максимуме (с учетом неблагоприятной пусковой фазы) оно равно Emax/r1. И я конечно немного приврал, нужно было писать об ЭДС вторичной обмотки, а не о напряжении, с учетом использования внутреннего сопротивления, как говорится на клаве мысли иногда ложатся не так, как есть на самом деле, но думаю это простительно  lllol

Оффлайн Игорь 2

  • Administrator
  • *****
  • Сообщений: 20757
 1yep cr123
Может быть, тоже впишу выходное сопротивление. Сильно давно это было... lol22
И режим у меня, конечно же, отображается установившийся.  cr123
« Последнее редактирование: Январь 04, 2024, 04:22:50 pm от Игорь 2 »
Ничего невозможного нет

Оффлайн Егм

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 908
Еслиб ещё пресетки кинули . Вовсе красота была бы. rrr7777  33wr

Оффлайн Игорь 2

  • Administrator
  • *****
  • Сообщений: 20757
Еслиб ещё пресетки кинули .

Та, чей скрин сверху - вот... 123123 cr123 lol22
Ничего невозможного нет

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
Еслиб ещё пресетки кинули .
Если Вы и о моем расчете (просто я это не называю пресетами), то для винды, если нужно, смогу выложить только после праздников, поскольку скомпилировать кроме как на работе негде. Но для построения картинок будет нужна установленная программа GnuPlot. И подшаманить код немного, поскольку написано было с ходу. Но вообще главное здесь - это уравнение, оно приведено (ну и прием с диодом через if обязателен), решать его можно в любой среде. В математических пакетах есть модули решения диф. уравнений, для популярных языков программирования есть библиотеки с наборами разных решателей. Но даже без них простейший метод Эйлера пишется буквально в несколько простых строчек, хотя лучше использовать что-то получше, например популярный метод Рунге-Кутты 4-го порядка, он записывается не намного длиннее. Там ничего сложного нет, разобраться с начальными условиями только - установить диапазон расчета по времени и задать начальное значение напряжения на кондере, равное нулю.

Вопрос. Стоит ли при вводе исходных данных ограничивать число расчетных полупериодов, которые будут выведены на график? Пока установил число 250, это 250*0,01=2,5 секунды. Думаю редкий процесс набора напряжения столько будет длиться (только с огромными какими-то емкостями), может стоит ограничиться сотней или того меньше?

Оффлайн Игорь 2

  • Administrator
  • *****
  • Сообщений: 20757
может стоит ограничиться сотней или того меньше?

2.5 секунды, на мой взгляд, вполне достаточно. По поводу снижения количества точек - а что Вы от него выгадаете? Неужели время расчёта там сильно большое?   cr123
Ничего невозможного нет

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
2.5 секунды, на мой взгляд, вполне достаточно. По поводу снижения количества точек - а что Вы от него выгадаете? Неужели время расчёта там сильно большое?   cr123
Не, время расчета мгновенное (не считая времени записи в файл правда, в доли секунды) :) Просто файл с данными для построения графика при этом создается размером 10 Мб, хотя я и так вывожу каждую вторую точку. Каждый полупериод раскладывается на 1000 точек, итого 250000/2=125000 записей. В принципе-то не жалко, просто кажется для такой задачи излишеством.

По поводу 2,5 секунд я напротив думал, не много это? Может и секунды хватит?

Оффлайн Игорь 2

  • Administrator
  • *****
  • Сообщений: 20757
Может и секунды хватит?

 dontt44
Ничего невозможного нет

Оффлайн Егм

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 908
Та, чей скрин сверху - вот...
Спасибо !
Сравню с железом . 1yep

Оффлайн Егм

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 908
Если Вы и о моем расчете (просто я это не называю пресетами), то для винды   . . .
Да ,да . Игорь приучил называть пресетами .
Основной интерес МАТЕМАТИКА . Занимаюсь на старости лет самообразованием .

Говорила мама учись , а я футбол да футбол . . . 123123  44443  44443

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
Да ,да . Игорь приучил называть пресетами .
После праздников положу.

файл с данными для построения графика при этом создается размером 10 Мб
Ввел уменьшающий коэффициент, в функции числа полупериодов, и все, в общем так и ранее делал. Теперь даже при числе полупериодов 250 создается файл менее 1 мб.

Уравнение лучше переписать в следующем виде, что бы не нужно было вмешательство в код решателя, может быть важно при использовании сторонних библиотек. И, кстати, только что обнаружил, что в первом сообщении я его вообще с опечаткой записал. Правильно будет так.
« Последнее редактирование: Январь 06, 2024, 04:34:01 am от SYN »

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
Добавил расчет тока конденсатора. Случай тот же, из первого примера. С = 10, 50 и 100 мкф. Видно, что в первых 2-х случаях начальный импульс не достигает максимума, из-за плавного роста напряжения. Однако при С=100 мкф значение практически совпало с ранее приведенным отношением Emax/R1, но здесь уже просто за счет много большей, медленнее заряжающейся, емкости (это можно отследить и по графикам напряжения). Хотя это сделано из любопытства и в основную версию не войдет, поскольку может оказаться обманчивым результатом, на мой взгляд. Дело в том, что расчет начинается с нулевой фазы, т.е. это случай идеальный для включения трансформатора в сеть. Как там будет на самом деле, при включении в сеть в фазе отличной от нуля, нужно изучать дополнительно. На графики напряжения изменение фазы включения тоже влияет, но не так сильно. На "плоских" участках графиков видно, что ток разряда оказывается как раз в районе 0,2 А. По импульсам тока тоже хорошо видно, что при С=100 мкф они имеют большую величину, за счет меньшего угла отсечки им требуется больший импульс для зарядки. Вроде все сходится. Ну а в общем случае расчет тока фильтрующего кондера вероятно полезен для практического выбора диодов моста.

Оффлайн SYN

  • Hero Member
  • *****
  • Сообщений: 1085
Однако при С=100 мкф значение практически совпало с ранее приведенным отношением Emax/R1,
Нет, не совпало, напутал опять. Совпало если 1000/20=50 А бы получилось. А вот при применении функции косинуса для расчета как раз 50 и получается.  Для трансформаторного БП не знаю, возможно ли такое (форму фронта напряжения вторички нужно знать при включении первички в ненулевой фазе), а вот для бестрансформаторного БП пусковые токи могут шкалить запросто, поскольку сопротивление сети много меньше и искажения формы напряжения не будет.
« Последнее редактирование: Январь 06, 2024, 11:10:49 am от SYN »