Вход лампы ГУ 81

[Орешек]

Не разобрался с математикой коакс. кабеля (линии).
Конкретно интересует следующее.
Пришла к кабелю некая нагрузка Zнагр.
Вычислил Zвх.
Вычислил Uвх (комплекс).
Как вычислить Uнагр?

[6Ж2П]

Если правильно понял, то имеем кабель, нагруженный на дальнем конце импедансом Zнагр. Со входа уже подсчитаны Zвх и Uвх (комплекс).

Если принять кабель без потерь, то может подсчитать через закон сохранения энергии? Считаем активную мощность потребляемую со входа, как произведение модуля напряжения на входе на модуль значения тока и косинус угла между ними, делённое всё на два, аналогично в нагрузке на конце кабеля считаем, приняв Uнагр за пока неизвестную. Далее приравниваем мощности и находим неизвестную величину.
Сдвиг фаз между током и напряжением на входе находим через Zвх, как арктангенс отношения мнимой части к действительной, аналогично на выходе через Zнагр.

Или считать всё то же самое в комплексных числах сразу

[6Ж2П]

Если не ошибаюсь, то конечная формула будет такая |Uнагр| = |Uвх|*sqrt(|Zнагр|/|Zвх|)

[Орешек]

Благодарю.  Только Zнагр это текущее Z, за ним ещё элементы схемы есть. И там надо не модуль Uнагр, а Uнагр комплексное.

[6Ж2П]

Zнагр это текущее Z, за ним ещё элементы схемы есть.

А почему остальные элементы не включены в общий импеданс на выходе кабеля?

надо не модуль Uнагр, а Uнагр комплексное.

А что Вы хотите считать, что нужно знать ещё и фазу?

[Орешек]

Дальше стоят активные и реактивные элементы (с потерями), на которых надо выводить модули тока, напряжения, активную мощность потерь,  и квар. И модуль напряжения на конечной нагрузке.
Например в этой схеме.

[Орешек]

И что странно. Когда вычисляю текущее Zвх кабеля, а потом Zприведённое к П-контуру. Далее численный расчёт П-контура по методу от Игорь 2. Но численный расчёт не запускается из-за наличия формул для расчёта Zвх кабелей. Приходится вручную копировать и вставлять цифры нагрузки для П-контура. Не любит Маткад формулы для расчёта Zвх линий.

[6Ж2П]

Не любит Маткад формулы для расчёта Zвх линий.

Я Маткадом не владею, писал расчёты просто на языке программирования.

Дальше стоят активные и реактивные элементы (с потерями), на которых надо выводить модули тока, напряжения, активную мощность потерь,  и квар. И модуль напряжения на конечной нагрузке.
Например в этой схеме.

Я добавил указатели на точки схемы.
Для указанных Вами задач достаточно вычислить именно модуль напряжения в каждой из точек, комплексное значение излишне, кмк. Все импедансы от конца до каждой из 4-х точек считаются простыми формулами для последовательно и параллельного соединения импедансов с добавлением формул для трансформации импедансов куском кабеля. Напряжения от точки к точке (слева направо) считается, как для делителя напряжения с известными импедансами, или по формуле, что я выше приводил, и идём дальше направо

[Орешек]

Благодарю.  Обычно считаю в комплексах. Потом проверю. Маткад установлен на винXP.

[6Ж2П]

Решил немного пошевелить мозги, чтобы не закисали. Вот эта расчётная формула, сам выводил вчера, правильная? Кабель длиной L, коэфф. укорочения Ку, волновое сопротивление R, длина волны в свободном пространстве λ, нагружен на Zн

Zвх = R*(Zн*cosФ + j*R*sinФ)/(R*cosФ + j*Zн*sinФ),  Ф = 2*pi*L/(λ*Ку)

и формула КСВ

КСВ = [sqrt(|Zн|² + 2*R*Re(Zн) + R²) + sqrt(|Zн|² - 2*R*Re(Zн) + R²)]/[sqrt(|Zн|² + 2*R*Re(Zн) + R²) - sqrt(|Zн|² - 2*R*Re(Zн) + R²)]

[Орешек]

Выводил давно, в 80-х. Две громоздкие формулы, отдельно для вещественной части, отдельно для мнимой. Компов не было. 

PS.
То, что в Маткаде для кабеля потом выложу.
 Скриншот на форуме уже был где то.

[Орешек]

 

[6Ж2П]

для КСВ точно так, я просто дальше ещё преобразовал это выражение ПС  Надо же, не накосячил

[Орешек]

Zвх = R*(Zн*cosФ + j*R*sinФ)/(R*cosФ + j*Zн*sinФ),  Ф = 2*pi*L/(λ*Ку)

[Орешек]

Не один калькулятор погиб на этих формулах.