Математика, логика, головоломки

[Игорь 2]

Как с терморезистором?

В смысле, с резистором, у которого сопротивление падает со временем, типа, условно терморезистор нагревается от протекающего тока и роняет своё сопротивление, что не совсем корректно, т. к., с какого-то момента заряда, он греться перестанет.
Условно взяв напряжение 1 В, получил энергию заряженного конденсатора 1 Ф 0.5 Дж, а выделившуюся на резисторе - 0.369 Дж. 

[Игорь 2]

С Вашей идеей я тоже согласен, хотя, по большому счёту, зачем там вообще резистор нужен - обнуляем его, энергия на нём нулевая, и заряжаем конденсатор гладкой функцией, к примеру, четвертью синуса, в результате чего, мы быстро зарядим конденсатор до полного пикового напряжения синуса, а не будем лишь бесконечно приближаться к напряжению источника, плюс, КПД заряда 100%...

[SYN]

С синусом да, но это без резистора. А вот 0,369, с применением Вашей функции R, у меня почему-то не получилось.  Вообще у меня математика такая, собственно она та же самая. Пример который я считал:

Пусть R=1000 Ом, C= 100 мкф. Поднимаем напряжение до 100 В по наклонной прямой линии, видим, что в конденсаторе накапливается 0,5 Джоуля, а на резисторе рассеялось менее 0,1 Джоуля. При ступенчатом воздействии в резистор бы ушли 0,5 Джоуля. Положе наклон - меньше уходит в тепло.

В системе E - напряжение на входе цепи. Первое уравнение считает напряжение на кондере, второе - энергию ушедшую в тепло на резисторе, третье - энергию накопленную кондером, четвертое интегрирует ступеньку для получения линейного роста напряжения (в приведенном примере К=100).

[Игорь 2]

А вот 0,369, с применением Вашей функции R, у меня почему-то не получилось.

Да, может, Маткад глючит - меняя число 4.5, в формуле изменения сопротивления, можно попадать на числа, с которыми интеграл не берётся, что говорит о том, что за точность вычисления вряд ли можно поручиться...