Игорь, есть вопрос.

[ra0ahc]

Вот отображение панорамы с логарифмом, а без него почти в два раза быстрее отрисовывается
Это реально сформированный и отфильтрованный сигнал с полосой панорамы 12кГц
полоса самого фильтра 3кГц

[ra0ahc]

коэффициенты FIR фильтра
Ну собственно это расчет этого фильтра

[ra0ahc]

CMSIS DSP рулит!
Спасибо Геннадию за подсказку.

[Relayer]

Не совсем понял что вы делаете и как рисуете спектр. Логарифм "по быстрому" можно посчитать вот как. Вначале умножаем/делим на 2 столько раз чтобы привести (нормализовать) аргумент к диапазону 1..2. А дальше делаем таблицу и кусочно-линейной аппроксимацией по ней шпарим. Т.к. умножение/деление на 2 - это сдвиги, а аппроксимация по таблице - одно сложение и сдвиг то алгоритм по сути работает без умножений и делений и позволяет эффективную реализацию

[ra0ahc]

Кусочик из прорисовки:
 
       arm_sqrt_f32(pOut[ i ] * pOut[ i ] + pOut[i+1] * pOut[i+1],&pO);
        uint16_t y = (uint16_t) (30 * log10f(pO));

y - это амплитуда

По итогу полноценная логарифмическая панорама получается.  НО! этот лог портит скорость прорисовки.
Я тоже думал, что просто таблицу просчитать этих лог, да брать ближайший, но что-то многовато элементов.

[ra0ahc]

Вначале умножаем/делим на 2 столько раз чтобы привести (нормализовать) аргумент к диапазону 1..2. А дальше делаем таблицу и кусочно-линейной аппроксимацией по ней шпарим. Т.к. умножение/деление на 2 - это сдвиги, а аппроксимация по таблице - одно сложение и сдвиг то алгоритм по сути работает без умножений и делений и позволяет эффективную реализацию

Я покурю вашу идею, спасибо

[Relayer]

но что-то многовато элементов

Так вот для этого и делается нормализация умножением/делением на 2. Походу получаем вот что
log(x) = log(a*2^n) = log(a) + n*log(2) где 1<a<2
диапазон от 1 до 2 это 6дб. таблицы из 16 элементов вполне хватит

[Игорь 2]

Игорь, подскажите пожалуйста, по вашей части.
lg() чем можно по проще заменить?

Чисто с математической точки зрения, любая функция раскладывается в ряд Тейлора. Чем больше членов ряда используете, тем выше точность.
Вот гляньте, я пять членов ряда взял, синий - ln(x), красный - ряд Тейлора. 
Перевести логарифм на любое иное основание как два пальца об асфальт....
Понятно, можно и кусочками лепить - каждое кратное увеличение аргумента логарифмической функции соответствует прибавлению к предыдущему результату функции одного и того же числа, которое, как несложно догадаться, как раз-то и равно логарифму от множителя. 

[ra0ahc]

Да, Игорь , спасибо. Но у меня нет опыта в алгебре. С института прошло более 20 лет, хотя по матану всегда было отлично.
Я не смогу адаптировать ln в lg
Инет внятного ответа не даёт за десятичный логарифм. Есть ещё проблема. Учитывая, что алгоритм работает в критичном по времени месте, то возведение в степень может дать серьезную задержку. Хотя, фактически это умножение, а в stm32 стоит мат сопроцессор , который умножает два числа с плавающей запятой за 18 тактов (без fpu за 900 тактов)

[6Ж2П]

Надо просто масштабировать
ln(a)= lg(a)/lg(e) ---> lg(a)=ln(a)*0,43429448190325...

[Relayer]

Чисто с математической точки зрения, любая функция раскладывается в ряд Тейлора. Чем больше членов ряда используете, тем выше точность.

Ряд Тейлора - красивая математика, но в данном случае она будет требовать излишних ресурсов. Тут ведь надо приблизительно получить значение логарифма. Мой метод со сдвигами и таблицей будет работаь в РАЗЫ быстрее. Более того, если мы работаем с плавающей точкой то там и сдвиги не особо нужны, потому что плавающее уже представлено в виде мантиссы и порядка, при этом мантисса всегда нормализирована. Для мантиссы тоже делаем lookup таблицу и тогда все вычисление логарифма уложится в два lookup'а, одно умножение и одно сложение

PS и вообще - гугль рулит. запрос "fast log approximation" выдает сразу то что надо:
https://www.flipcode.com/archives/Fast_log_Function.shtml
https://stackoverflow.com/questions/39821367/very-fast-approximate-logarithm-natural-log-function-in-c
https://tech.ebayinc.com/engineering/fast-approximate-logarithms-part-i-the-basics/
https://tech.ebayinc.com/engineering/fast-approximate-logarithms-part-iii-the-formulas/

Обратите внимание что в оптимизированных версиях используется именно то что я и предложил - с таблицами

[r1tx]

ra0ahc, а спектрограмму тобишь водопад вы сдвигом части дисплея делаете?

[ra0ahc]

https://tech.ebayinc.com/engineering/fast-approximate-logarithms-part-i-the-basics/
вот этот быстрее чем родной.

остальные имеет непонятки.

ra0ahc, а спектрограмму тобишь водопад вы сдвигом части дисплея делаете?

нет еще , с фильтрами разбираюсь. Это же все должно "на лету" делаться если дсп в процессоре делать.

[Игорь 2]

Надо просто масштабировать
ln(a)= lg(a)/lg(e) ---> lg(a)=ln(a)*0,43429448190325...

Вот-вот, 8 класс средней школы...

[ra0ahc]

Этот алгоритм тоже работает быстрее чем стандартный 
Кстати, это как раз то о чем говорил Андрей.




//log2
#define  LogPrecisionLevel  2
#define  LogTableSize  0b100
double log_table[LogTableSize];
//


void init_log_table(void) {
    for (int i = 0; i < LogTableSize; i++) {
        log_table = log2(1 + (double)i /LogTableSize);
    }
}

double fast_log2(double x) { // x>0
   unsigned  long long t = *(unsigned long long*)&x;
    int exp = (t >> 52) - 0x3ff;
    int mantissa = (t >> (52 - LogPrecisionLevel)) & (LogTableSize - 1);
    return exp + log_table[mantissa];
}