SAM, эта формула в принципе известная (где-то я на форуме статейку одного молодого человека выкладывал про взаимную индуктивность, тему не помню), но пока сильно никто не занимался. Задача стоит найти, при требуемом входном сопротивлении контура, отпайку от нужного витка. М на разных отводах будет получаться разная. Верно и то, что взаимная индуктивность для верхней и нижней частей катушки равна. Значит, нужно определить примерно отвод, найти индуктивность каждой части катушки, найти М и далее найти входное сопротивление c учетом того, что "нижняя" индуктивность фактически равна не L
12, а L
12+М. Точно также L
23 фактически будет иметь индуктивность L
23+M. И далее найти входное сопротивление на выбранном витке, с учетом "скорректированных" за счет М индуктивностей L
12 и L
23. Не факт, что входное сопротивление на выбранном витке получится заданным. Зависимость вывести наверное можно, но ломать голову над этим вряд ли кто будет. А потому, придется использовать численный метод, завернув всю описанную выше последовательность вычислений в функцию R
вх = f(n), где n - доля витков от которой делается отпайка. Ну и кроме того, при расчетах не получится ограничится простым значением индуктивности, нужно опираться на конкретный конструктив катушки, потому как функция изменения М по отводу у разных по геометрии катушек будет разной.
ps На основе Вашей картинки
