Вход лампы ГУ 81

[Орешек]

Скриншот с Маткад 13.
На ютубе смотрю, там через тригонометрию корни вытаскивают.

[SYN]

Формула рассчитана с допущениями/упрощениями?

К примеру, расчет П-контура из этого справочника давно не актуален. Да многие другие формулы из нашей области не являются точными, тот же простой расчет Г-контуров. Но я не уверен, что посчитал правильно, мог ошибиться. 

где-то в формулах есть извлечение квадратного или иной степени корня.

В данной сфере расчетов практически не встречается необходимость в таких операциях, здесь над комплексными числами галимый закон Ома и прочие простые операции. Вероятно, нужно читать инструкцию к компилятору, какой корень выводится, или как успел Орешек подсмотреть, через дополнительные формулы или библиотеки, когда это становится важным.

[Орешек]

Потом в Маткаде попробую через функцию Find извлечь корни.

[SYN]

Здесь в википедии есть формула 

[SYN]

потом уже составить модель

Все равно конструктив катушек будет сложно учитывать, одна катушка одного диаметра, другая другого, длина намотки, от какой части отвод, взаимоиндукия будет все время разная. Тут какой-то условный путь нужен.

[SYN]

Re приравниваю к Rg.
Im приравниваю к 0 (Игорь числитель приравнивал).

Суть одинакова, синтаксис разный. 

Код: [Выделить]

  f(1) = re (x - rg)
  f(2) = im (x - rg)

где rg - сопротивление генератора в комплексном виде, x - вычисляемый комплексный импеданс. Числа f запрашиваются решателем системы нелинейных уравнений, в него же в качестве иксов передаются искомые элементы схемы. 

[6Ж2П]

В данной сфере расчетов практически не встречается необходимость в таких операциях, здесь над комплексными числами галимый закон Ома и прочие простые операции.

Тут вопрос вот в чём. Простые операции, да ещё с квадратным корнем не вызывают сомнений, поскольку второе значение корня из комплексного числа с положительным Re даст отрицательную действительную часть. У пассивных компонентов такого быть не может. Но вот при расчётах сложных цепей вполне получатся формулы, где может быть многократное извлечение корней. Если мы на каждой стадии внутренних математических вычислений/преобразований будем отбрасывать не физические значения, а именно это и получается в данном случае, то есть риск, кмк,  потерять решения, ибо анализ на физическую реализуемость должен быть только окончательного ответа, но никак не ранее, я так думаю.
вот скрин таблицы для корней вплоть до седьмого порядка. Розовым подсвечены физически осмысленные корни

[SYN]

 Не спорю. Можете привести примеры таких задач?
 
 Ну а если нужно вычислить, несложно , теже корни
 
 

Код: [Выделить]

1   1.31216  -0.29949 j
2   1.05227   0.83916 j
3   0.00000   1.34590 j
4  -1.05227   0.83916 j
5  -1.31216  -0.29949 j
6  -0.58396  -1.21261 j
7   0.58396  -1.21261 j


[6Ж2П]

Можете привести примеры таких задач?

Прямо сейчас нет. Но очевидно, что это реально где-то в расчётах может встретиться, потому и вопрос.

если нужно вычислить, несложно

Их вычислить несложно, вопрос в том, что когда мы в программе считаем, она берёт только один корень, значит не ищет все математические решения

На ютубе смотрю, там через тригонометрию корни вытаскивают.

Я ещё не полностью забыл курс ТФКП, потому ютуб и вики не смотрю.

[SYN]

вопрос в том, что когда мы в программе считаем, она берёт только один корень, значит не ищет все математические решения

Тогда не сложно сделать отдельную функцию и пользоваться ей, если есть варианты получить такие решения. А вообще такие ситуации могут случаться не только при извлечении корней из комплексных чисел. Иногда при поиске можно получить индуктивность вместо емкости или наоборот и это тоже нужно проверять, такие ситуации уже были.

[6Ж2П]

Иногда при поиске можно получить индуктивность вместо емкости или наоборот

Эти случаи в таблице тоже есть, где Im имеет разные знаки при неотрицательном Re

Тогда не сложно сделать отдельную функцию и пользоваться ей

Эта функция должна возвращать не число, а список/кортеж чисел, если в терминологии python, или одномерный массив, в более привычной терминологии

[SYN]

Конечно, это уже детали, я просто не стал уточнять. Например, запись может выглядеть так:

Код: [Выделить]

y = fun (x, n)

где n - степень корня и размер одномерного комплексного массива y, а х - аргумент функции.

Но это не обязательно должно быть именно так. Например, если удобнее, можно использовать функцию, запись для которой может выглядеть иначе:

Код: [Выделить]

y = fun (x, n, к)

где к - положительное число не большее n, указывающее какой по счету корень вывести, при этом y - комплексное число. Тут как душе угодно

[SYN]

Ну вот пример. Рассчитаем параллельный контур с емкостным отводом и входным сопротивлением 50 Ом. Нагрузочным сопротивлением 1000 Ом.
Схема: С2 со входа на массу, С1 - со входа к катушке, катушка вторым концом присоединена к земле, т.е. обычный контр с емкостным делителем по входу. Параллельно катушке резистор 1000 Ом. Холостая добротность катушки 250.

Численный метод дает, к примеру, такой контур на частоте 5 МГц. Входное сопротивление такого контура на этой частоте ровно 50 Ом, без реактивности.

Код: [Выделить]

C1 =     232.188 пф
C2 =     572.558 пф
L  =       5.305 мкГн

По формуле из Справочника коротковолновика Бунина Яйленко входное сопротивление контура с такими элементами получается далеко не 50 Ом.
Интересно, что выше определенной индуктивности контур с нулевой реактивностью по входу не получается. Т.е. как и у П-контура есть своя критическая добротность.

[Орешек]

критическая добротность.

Маткад даёт комплексные значения корней при превышении индуктивности.

[Орешек]

также прочитал, что это его интеллектуальная собственность

А где прочитали? - дайте ссылку.