Под экраном наверное имелись в виду металлические поверхности кузова машины.

Детектор не смущает же?

Это про что? Для достижения максимальной чувствительности, источник должен отдать в нагрузку максимальную мощность, т. е., быть согласованным с ней по сопротивлению, которое прыгает в такт с частотой гетеродина.
Конечно же, можно делать попытку оперировать понятием среднего сопротивления, используя входной контур, как маховик, но, повторю ещё раз - лично мне получить и хорошую чувствительность (как у обычного каскада), и устойчивость, и динамику не удалось - см., к примеру, мои подобные схемы на УКВ - для обеспечения гарантированной устойчивости, на всех электродах транзистора висят резисторы, а перед смесителем стоит разгонный каскад. 

а если биполяр охватить ООС с коллектора на базу или вместо него полевик, тогда хорошо

У Богдановича именно так и было нарисовано. Вот только что там будет, когда у мощного транзистора с ООС коллектор-база оторвать по ВЧ эмиттер, вопрос интересный.
Понятно, что есть шансы при этом не засвистеть, понятно, что задавшись целью можно потенциально возможный свист снять, обвешав выводы антипаразитными резисторами, но, повторю, 40 лет назад тщательно проиграв этот вариант, на КВ я от него ушёл.

 

Согласовать по входу по-человечески и то не получится... - как раз получится, если полевик или лампа - затвор подключить ко всему контуру

Ну, и какое там, нафиг, согласование? Согласовано это когда выходное сопротивление фильтра комплексно сопряжено со входным сопротивлением последующего каскада.
А какое входное сопротивление у каскада с коммутируемым с частотой гетеродина эмиттером или затвором? 

То, что Вы там контур по максимальной отдаче подкрутите, вовсе не означает, что там что-то согласовано. 

Это как? Нарисуйте, пожалуйста

Можно поподробнее, какие параметры? Если сделать балансный вариант, получается близко к связке повторитель - смеситель - каскад с ОС

Да не, на КВ я бы не рекомендовал с этим заморачиваться..